Segi Empat

>>> segi empat 1

>>> segi empat 2

Luas Daerah Jajargenjang, Trapesium, Belah Ketupat, Layang-Layang

klik >>>> Luas Daerah Jajargenjang, Trapesium, Belah Ketupat, Layang-Layang  dengan pendekatan Persegi Panjang dan Segitiga

Penerapan Model Pembelajaran Generatif untuk Meningkatkan Kemampuan Penalaran Matematis Siswa SMP

Agina Anggraeni

Pembimbing I    : Prof. Dr. Tatang Herman, M.Ed.

Pembimbing II  : Dr. Jarnawi Afgani Dahlan, M.Kes.

 

ABSTRAK: Penelitian ini dilatarbelakangi oleh kenyataan bahwa kualitas kemampuan penalaran matematis siswa masih belum memuaskan. Kemampuan penalaran siswa tentang pelajaran yang diajarkan dapat terlihat dari sikap aktif, kreatif dan inovatif dalam menghadapi pelajaran tersebut. Keaktifan siswa akan muncul jika guru memberikan kesempatan kepada siswa agar mau mengembangkan pola pikirnya dan mau mengemukakan ide-idenya. Oleh sebab itu, perlu diterapkan suatu aktivitas tertentu dalam pembelajaran yang dapat mengaktifkan siswa secara keseluruhan dan memberi kesempatan siswa untuk membangun sendiri pengetahuannya agar memberi makna terhadap pengetahuan tersebut. Model pembelajaran generatif merupakan suatu model pembelajaran berbasis konstruktivisme, yang lebih menekankan pada pengintegrasian secara aktif pengetahuan baru dengan menggunakan pengetahuan yang sudah dimiliki siswa sebelumnya sehingga pengetahuan yang diperoleh akan lebih bermakna. Tujuan penelitian ini adalah untuk: (1) mengkaji perbedaan peningkatan kemampuan penalaran matematis antara siswa yang pembelajarannya menggunakan model pembelajaran generatif dan yang pembelajarannya secara konvensional; (2) mengetahui respons siswa terhadap pembelajaran matematika dengan menggunakan model pembelajaran generatif. Metode penelitian yang digunakan adalah metode eksperimen dengan desain penelitian kelompok kontrol pretes-postes. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VII SMP Negeri 44 Bandung. Instrumen penelitian yang digunakan adalah tes kemampuan penalaran matematis dan angket skala sikap. Hasil penelitian menunjukkan bahwa peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa pada kelas eksperimen lebih baik daripada peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa pada kelas kontrol. Hal ini didukung pula oleh hasil angket siswa yang menunjukkan bahwa sebagian besar siswa memberikan respons positif terhadap pembelajaran matematika dengan menggunakan model pembelajaran generatif. Berdasarkan pada hasil penelitian dapat disimpulkan bahwa: (1) peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa yang pembelajarannya menggunakan model pembelajaran generatif lebih baik daripada peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa yang pembelajarannya secara konvensional; (2) sebagian besar siswa memberikan respons positif terhadap pembelajaran matematika dengan menggunakan model pembelajaran generatif.

Kata kunci: model pembelajaran generatif, penalaran matematis

A.    PENDAHULUAN

Matematika sebagai ilmu dasar bagi pengembangan disiplin ilmu yang lain memegang peranan penting dalam perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi. Oleh karena itu, mata pelajaran matematika merupakan mata pelajaran yang potensial untuk diajarkan di seluruh jenjang pendidikan mulai dari sekolah dasar, untuk membekali peserta didik dengan kemampuan berpikir logis, kritis dan sistematis serta kemampuan bekerja sama sehingga tercipta kualitas sumber daya manusia sesuai dengan tujuan pendidikan nasional.

Namun, pentingnya matematika bagi kehidupan tidak sejalan dengan hasil pendidikan matematika (kompetensi/kemampuan matematika siswa) di Indonesia, termasuk yang terjadi pada siswa SMP. Dalam sebuah penelitian (Priatna, 2003) disebutkan bahwa kualitas kemampuan penalaran dan pemahaman matematis siswa SLTPN di kota Bandung masih belum memuaskan yaitu masing-masing hanya 42% dan 50% dari skor ideal.

Salah satu faktor penyebab rendahnya kemampuan matematika siswa adalah proses belajar matematika siswa yang kurang bermakna. Pembelajaran cenderung abstrak dan diberikan secara klasikal melalui metode ceramah tanpa banyak melihat kemungkinan penerapan metode lain yang sesuai dengan jenis materi, bahan dan alat yang tersedia. Sebagaimana dijelaskan oleh Mullis (Setiaji, 2009: 3) bahwa “Sebagian besar pembelajaran matematika belum berfokus pada pengembangan penalaran matematis siswa, secara umum pembelajaran matematika masih secara konvensional”.

Kemampuan penalaran siswa tentang pelajaran yang diajarkan dapat terlihat dari sikap aktif, kreatif dan inovatif dalam menghadapi pelajaran tersebut (Raharjo, 2009). Keaktifan siswa akan muncul jika guru memberikan kesempatan kepada siswa agar mau mengembangkan pola pikirnya dan mau mengemukakan ide-idenya. Oleh sebab itu, perlu diterapkan suatu aktivitas tertentu dalam pembelajaran yang dapat mengaktifkan siswa secara keseluruhan (fisik dan mental), memberi kesempatan siswa untuk mengembangkan potensinya secara maksimal, sekaligus mengembangkan aspek kepribadian seperti kerja sama, bertanggung jawab dan disiplin agar dapat lebih meningkatkan kemampuan penalaran matematis siswa.

Aktivitas yang diterapkan dalam pembelajaran tersebut adalah aktivitas yang membutuhkan keterlibatan aktif dari para siswa. Dengan kata lain, perlu diciptakan suasana pembelajaran yang berpusat pada siswa dan siswa sendiri yang aktif membangun pengetahuannya agar memberi makna terhadap pengetahuan tersebut. Sesuai dengan prinsip pembelajaran, bahwa “Pengetahuan bukan lagi seperangkat fakta, konsep, dan aturan yang siap diterima siswa, melainkan harus dikonstruksi (dibangun) sendiri oleh siswa dengan fasilitas guru” (Suherman, 2008: 4).

Pembelajaran dengan dasar pandangan konstruktivisme dapat dilaksanakan dengan menggunakan berbagai macam model pembelajaran, salah satunya yang dimunculkan oleh Osborne dan Wittrock (1985) yaitu model pembelajaran generatif. Model pembelajaran generatif merupakan suatu model pembelajaran berbasis konstruktivisme, yang lebih menekankan pada pengintegrasian secara aktif pengetahuan baru dengan menggunakan pengetahuan yang sudah dimiliki siswa sebelumnya.

Model pembelajaran generatif terdiri dari lima tahapan, yaitu orientasi, pengungkapan ide, tantangan dan restrukturisasi, penerapan, dan melihat kembali. Tahapan-tahapan dalam pembelajaran generatif ini menuntut siswa untuk aktif dalam mengkonstruksi pengetahuannya. Selain itu, siswa juga diberi kebebasan untuk mengungkapkan ide dan alasan terhadap permasalahan yang diberikan sehingga siswa akan lebih memahami pengetahuan yang dibentuknya sendiri dan proses pembelajaran yang dilakukan akan lebih optimal.

Berdasarkan penjelasan di atas, maka penulis tertarik untuk melakukan penelitian mengenai penerapan model pembelajaran generatif dalam upaya untuk meningkatkan kemampuan penalaran matematis siswa. Oleh karena itu, penulis mengambil judul “Penerapan Model Pembelajaran Generatif untuk Meningkatkan Kemampuan Penalaran Matematis Siswa SMP”.

B.     RUMUSAN MASALAH

Berdasarkan latar belakang di atas, maka permasalahan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:

  1. Apakah peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa yang pembelajarannya menggunakan model pembelajaran generatif lebih baik daripada peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa yang pembelajarannya secara konvensional?
  2. Bagaimana respons siswa terhadap pembelajaran matematika dengan menggunakan model pembelajaran generatif?

 

C.    TUJUAN PENELITIAN

Berdasarkan permasalahan yang telah dikemukakan di atas, maka tujuan dari penelitian ini adalah sebagai berikut:

  1. Mengkaji perbedaan peningkatan kemampuan penalaran matematis antara siswa yang pembelajarannya menggunakan model pembelajaran generatif dan yang pembelajarannya secara konvensional.
  2. Mengetahui respons siswa terhadap pembelajaran matematika dengan menggunakan model pembelajaran generatif.

 

D.    LANDASAN TEORI

1.      Model Pembelajaran Generatif

Pembelajaran Generatif (PG) merupakan terjemahan dari Generative Learning (GL). Menurut Osborne dan Wittrock (Kholil, 2008), pembelajaran generatif merupakan suatu model pembelajaran yang menekankan pada pengintegrasian secara aktif pengetahuan baru dengan menggunakan pengetahuan yang sudah dimiliki siswa sebelumnya. Pengetahuan baru itu akan diuji dengan cara menggunakannya dalam menjawab persoalan atau gejala yang terkait. Jika pengetahuan baru itu berhasil menjawab permasalahan yang dihadapi, maka pengetahuan baru itu akan disimpan dalam memori jangka panjang.

Intisari dari belajar generatif adalah bahwa otak tidak menerima informasi dengan pasif, melainkan justru dengan aktif mengkonstruk suatu interpretasi dari informasi tersebut dan kemudian membuat kesimpulan. Seperti yang dikemukakan oleh Osborne dan Wittrock (Hulukati, 2005: 50) bahwa “Otak bukanlah suatu blank slate yang dengan pasif belajar dan mencatat informasi yang datang”.

Pembelajaran generatif memiliki landasan teoritik yang berakar pada teori-teori belajar konstruktivis mengenai belajar dan pembelajaran. Pengetahuan dibangun oleh siswa sedikit demi sedikit, yang hasilnya diperluas melalui konteks yang terbatas. Tidak semua pembelajaran dapat disampaikan semuanya oleh guru. Siswa harus mengkonstruksi sendiri pengetahuan di benak mereka sendiri. Esensi dari teori konstruktivisme adalah bahwa siswa harus menemukan dan mentransformasikan suatu informasi kompleks ke situasi lain. Dengan dasar itu pembelajaran harus dikemas menjadi proses ’mengkonstruksi’ bukan ‘menerima’ pengetahuan.

Menurut Osborne dan Wittrock (Sumarna, 2009) model pembelajaran generatif ini dirumuskan ke dalam lima tahapan, yaitu:

1. Orientasi

      Merupakan tahap memotivasi siswa untuk mempelajari materi yang akan diajarkan, sehingga siswa mendapatkan kesempatan untuk membangun kesan mengenai konsep yang sedang dipelajari, dengan menghubungkan materi/manfaat materi tersebut di dalam kehidupan sehari-hari.

2. Pengungkapan Ide

      Pada tahap ini guru dapat mengetahui ide atau konsep awal yang dimiliki siswa mengenai materi yang akan dipelajari. Siswa diberi kesempatan untuk mengungkapkan ide mereka mengenai konsep yang akan dipelajari. Pengungkapan ide tidak hanya disampaikan dari siswa ke guru, tetapi juga antarsiswa. Pengkomunikasian gagasan ini dapat terjadi baik antara siswa dalam suatu kelompok maupun antarkelompok.

3. Tantangan dan Restrukturisasi

      Pada tahap ini guru memunculkan konflik kognitif sehingga siswa dapat membandingkan pendapatnya dengan pendapat temannya, serta bisa mengupayakan pengungkapan kebenaran/keunggulan pendapatnya. Pada tahap ini siswa menerima tantangan berupa permasalahan yang diberikan oleh guru ataupun yang diajukan oleh salah satu siswa, kemudian melalui diskusi kelompok para siswa berusaha menyelesaikan permasalahan tersebut. Selanjutnya siswa menyajikan pekerjaannya untuk dibandingkan dengan pekerjaan dari kelompok lain. Setelah proses tersebut diharapkan siswa bisa memperoleh koneksi baru yang lebih dalam mengenai konsep yang bersangkutan.

4. Penerapan

      Pada tahap ini siswa menerapkan konsep awal yang mereka miliki ditambah dengan konsep baru yang telah mereka peroleh. Siswa diberi kesempatan untuk menguji ide alternatif yang mereka bangun untuk menyelesaikan persoalan yang bervariasi.

5. Melihat Kembali

      Siswa diberi kesempatan untuk mengevaluasi kelemahan dari konsep yang dimilikinya, kemudian memilih cara/konsep yang paling efektif dalam menyelesaikan persoalan. Siswa juga diharapkan dapat mengingat kembali konsep yang sudah dipelajari secara keseluruhan.

2.      Penalaran Matematis

Istilah penalaran (jalan pikiran atau reasoning) dijelaskan Keraf (Shadiq, 2004) sebagai proses berpikir yang berusaha menghubung-hubungkan fakta-fakta atau evidensi-evidensi yang diketahui menuju kepada suatu kesimpulan. Sedangkan menurut Copi (Shadiq, 2007: 3) “Reasoning is a special kind of thinking in which inference takes place, in which conclusions are drawn from premises”. Dengan demikian penalaran merupakan kegiatan, proses atau aktivitas berpikir untuk menarik suatu kesimpulan atau membuat suatu pernyataan baru yang benar berdasar pada beberapa pernyataan yang kebenarannya telah dibuktikan atau diasumsikan sebelumnya.

Adapun menurut Herdian (2010) kemampuan penalaran meliputi:

  1. Penalaran umum yang berhubungan dengan kemampuan untuk menemukan penyelesaian atau pemecahan masalah.
  2. Kemampuan yang berhubungan dengan penarikan kesimpulan, seperti pada silogisme, dan yang berhubungan dengan kemampuan menilai implikasi dari suatu argumentasi.
  3. Kemampuan untuk melihat hubungan-hubungan, tidak hanya hubungan antara benda-benda tetapi juga hubungan antara ide-ide, dan kemudian mempergunakan hubungan itu untuk memperoleh benda-benda atau ide-ide lain.

Dari penjelasan di atas maka disimpulkan bahwa indikator kemampuan penalaran matematis yang digunakan dalam penelitian ini meliputi:

  1. Menggunakan pola dan hubungan.
  2. Memperkirakan jawaban dan proses.
  3. Kemampuan untuk menarik kesimpulan logis.
  4. Membuktikan kesahihan argumen.

Indikator kemampuan penalaran matematis di atas diharapkan meningkat melalui proses pada pembelajaran generatif. Melalui tahapan-tahapan dalam pembelajaran generatif, siswa dituntut secara aktif dalam membangun pengetahuannya, membaca setiap permasalahan yang diberikan, kemudian memperkirakan jawaban dan proses solusi dengan menyeleksi dan menghubungkannya dengan pengetahuan yang telah dimiliki sebelumnya. Siswa dapat berbagi strategi dan penyelesaian, debat antara satu dengan yang lainnya, serta berpikir secara kritis tentang cara terbaik untuk menyelesaikan setiap masalah yang diberikan sehingga pada akhirnya siswa dapat menarik kesimpulan tentang penyelesaian dari setiap permasalahan tersebut.

 

E.     METODE DAN DESAIN PENELITIAN

Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode eksperimen karena sesuai dengan tujuan penelitian yaitu melihat hubungan sebab akibat antarvariabel dalam penelitian. Variabel-variabel penelitian yang dimaksud adalah pembelajaran matematika dengan menggunakan model pembelajaran generatif sebagai variabel bebas, dan kemampuan penalaran matematis siswa sebagai variabel terikat.

Desain penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah desain kelompok kontrol pretes-postes (pretest-posttest control group design).

Adapun desain penelitiannya sebagai berikut:

A            O      X         O

A            O                  O

Keterangan:

A       : pemilihan sampel secara acak

O       : pretes atau postes

X            : perlakuan dengan menggunakan model pembelajaran generatif

Oleh karena itu, dalam penelitian ini sampel akan didesain menjadi dua kelompok penelitian yaitu kelompok yang diberi perlakuan model pembelajaran generatif sebagai kelompok eksperimen, dan kelompok yang diberi perlakuan pembelajaran secara konvensional yang biasa dilakukan di sekolah sebagai kelompok kontrol.

 

F.     HASIL PENELITIAN

Berdasarkan hasil pengolahan data, diperoleh analisis data pretes yang menunjukkan bahwa pada kelas eksperimen dan kelas kontrol tidak berdistribusi normal, sehingga uji perbedaan dua rata-rata yang dilakukan adalah uji non-parametrik yaitu uji Mann Whitney U dengan taraf signifikansi 5%. Nilai signifikansi yang diperoleh dari uji perbedaan dua rata-rata adalah 0,286. Nilai tersebut tidak lebih kecil dari 0,05, maka berdasarkan kriteria pengujian hipotesis H0 diterima. Hal ini menunjukkan bahwa tidak terdapat perbedaan rata-rata skor pretes antara kelas eksperimen dan kelas kontrol. Dengan kata lain, kemampuan awal penalaran matematis siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol adalah relatif sama.

Selanjutnya dilakukan analisis terhadap data indeks gain. Analisis ini dilakukan untuk mengetahui apakah apakah peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa yang menggunakan model pembelajaran generatif lebih baik daripada kemampuan penalaran matematis siswa yang menggunakan pembelajaran secara konvensional.

Uji normalitas data indeks gain kedua kelas dengan menggunakan Kolmogorov-Smirnov menunjukkan bahwa populasi berdistribusi normal. Pengujian selanjutnya dilakukan dengan uji homogenitas varian mengunakan Levene’s test. Hasil uji Levene’s test menunjukan bahwa terdapat perbedaan varians antara kelas eksperimen dan kelas kontrol, artinya kedua kelas memiliki varians yang tidak homogen. Dengan demikian, uji perbedaan dua rata-rata data indeks gain dilakukan dengan menggunakan uji-t’ dua pihak yaitu Independent Sampel T-Test dengan taraf signifikansi 5%. Nilai signifikansi yang diperoleh dari uji perbedaan dua rata-rata adalah . Nilai tersebut lebih kecil dari 0,05, maka berdasarkan kriteria pengujian hipotesis, H0 ditolak. Hal ini berarti peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa yang pembelajarannya menggunakan model pembelajaran generatif lebih baik daripada peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa yang pembelajarannya secara konvensional.

Walaupun demikian, pada penelitian ini belum dapat membuat kemampuan penalaran matematis siswa meningkat secara maksimal. Terlihat dari kualifikasi rata-rata indeks gain pada kelas eksperimen masih tergolong dalam kriteria sedang, bahkan ada beberapa siswa yang mendapatkan indeks gain yang menunjukkan nilai yang rendah.

Kemampuan penalaran matematis siswa yang masih kurang ini dapat dilihat pula dari hasil postes. Masih banyak siswa yang merasa kesulitan dalam menyelesaikan permasalahan terutama yang berkaitan dengan kemampuan penalaran deduktif. Hal ini dikarenakan siswa belum terbiasa dengan proses pembelajaran atapun soal-soal yang menekankan pada kemampuan penalaran.

Namun pada kelas eksperimen kesulitan ini masih dapat diminimalisir dengan adanya diskusi kelompok yang dapat membantu siswa dalam menyelesaikan masalah ketika mereka belajar secara individu. Pada kelas kontrol yang pembelajarannya secara konvensional, para siswa kurang aktif serta kurang komunikatif pada saat pembelajaran karena mereka hanya mengandalkan guru. Selain itu, dari beberapa hasil postes siswa masih banyak kekeliruan akan konsep-konsep yang telah didapat. Masih ada juga yang hanya mengulang soal dan mengosongkan jawabannya. Hal ini berarti bahwa pada kelas kontrol ini banyak siswa yang masih kurang dalam kemampuan penalaran matematis. Kemungkinan besar dikarenakan kurangnya keterlibatan mereka selama pembelajaran sehingga pengetahuan baru yang mereka dapat kurang bermakna.

Hasil data di atas didukung pula oleh hasil data angket sikap siswa yang menunjukkan bahwa sebagian besar siswa memberikan respons positif terhadap pembelajaran matematika dengan menggunakan model pembelajaran generatif. Berdasarkan hasil analisis angket tersebut, diketahui respons siswa terhadap pembelajaran matematika dengan menggunakan model pembelajaran generatif adalah 71,05% siswa menunjukkan respons positif dan 28,95% siswa menunjukkan respons negatif.

Respons positif ini menunjukkan bahwa pembelajaran matematika dengan menggunakan model pembelajaran generatif memenuhi kriteria keefektifan menurut indikator respons siswa, artinya sikap siswa terhadap pembelajaran matematika dengan menggunakan model pembelajaran generatif adalah cenderung untuk menerima. Hal ini terlihat pula dari sikap siswa yang sungguh-sungguh dalam belajar matematika, menyelesaikan tugas (LKS) dengan baik, berpartisipasi aktif dalam diskusi, mengerjakan tugas-tugas pekerjaan rumah dengan tuntas dan selesai pada waktunya.

Namun demikian, dari hasil angket ini juga masih terlihat adanya respons negatif.  Hal ini menunjukkan bahwa masih terdapat siswa yang kesulitan dalam belajar dengan menggunakan model pembelajaran generatif, sehingga tidak semua siswa mau berpikir secara optimal. Hal ini dikarenakan mereka belum terbiasa untuk belajar dengan model yang diberikan, sehingga masih belum siap untuk berpikir secara mandiri sebelum diberi oleh guru terlebih dahulu.

Selain itu, terdapat juga beberapa siswa yang tidak mengerjakan tugas-tugas yang diberikan dengan sungguh-sungguh. Hal ini terlihat dari pengerjaan LKS sebagian siswa yang belum sesuai dengan kompetensi yang diharapkan. Dengan demikian tentu saja peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa belum maksimal. Sebagian siswa yang belajar dengan sungguh-sungguh mengalami peningkatan kemampuan penalaran matematis yang cukup tinggi, akan tetapi untuk siswa yang belajar tidak sesuai prosedur yang diharapkan maka peningkatan kemampuannya dalam penalaran matematis juga tidak sesuai harapan.

G.    KESIMPULAN

Berdasarkan pada hasil penelitian dapat disimpulkan bahwa:

  1. Peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa yang pembelajarannya menggunakan model pembelajaran generatif lebih baik daripada peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa yang pembelajarannya secara konvensional.
  2. Sebagian besar siswa memberikan respons positif terhadap pembelajaran matematika dengan menggunakan model pembelajaran generatif

 

H.    SARAN

Berdasarkan hasil penelitian dan kesimpulan yang diperoleh, penulis menyarankan hal-hal sebagai berikut:

  1. Model pembelajaran generatif hendaknya dipertimbangkan sebagai salah satu model pembelajaran yang dapat diimplementasikan oleh guru dalam pembelajaran matematika khususnya dalam upaya meningkatkan kemampuan penalaran matematis siswa.
  2. Tahap awal pada model pembelajaran ini sebaiknya siswa dikondisikan siap untuk ‘berpikir’ sebelum diberi penjelasan secara langsung agar lebih maksimal dalam proses pembelajaran dan memperoleh hasil yang diharapkan.
  3. Dilakukan penelitian lebih lanjut mengenai peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa (terutama penalaran deduktif), misalnya pada pokok bahasan lain dengan level sekolah yang berbeda atau dengan metode pembelajaran lain. Selain itu dapat juga dilakukan penelitian lebih lanjut mengenai penerapan dan pengembangan model pembelajaran generatif pada pembelajaran matematika untuk meningkatkan kemampuan matematika yang lainnya.

 

DAFTAR PUSTAKA

Herdian. (2010). Kemampuan Penalaran Matematika. [Online]. Tersedia: http://herdy07.wordpress.com/2010/05/27/kemampuan-penalaran matematis/ [28 November 2010]

Hulukati, E. (2005). Mengembangkan Kemampuan Komunikasi dan Pemecahan Masalah Matematik Siswa SMP melalui Model Pembelajaran Generatif. Disertasi. Program Pasca Sarjana UPI. Tidak diterbitkan.

Kholil, A. (2008). Pembelajaran Generatif (MPG). [Online]. Tersedia: http://anwarholil.blogspot.com/2008/04/pembelajaran-generatif-mpg.html [3 Februari 2010]

Priatna, N. (2003).  Kemampuan Penalaran dan Pemahaman Matematika Siswa Kelas 3 Sekolah Lanjutan Tingkat Pertama Negeri di Kota Bandung. Disertasi. Program Pasca Sarjana UPI. Tidak diterbitkan.

Raharjo, Y. B. (2009). Upaya Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematika Melalui Pendekatan Pembelajaran “Savi“. Skripsi. Fakultas Keguruan Dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Surakarta. Tidak diterbitkan.

Setiaji, D. (2009). Pembelajaran Matematika dengan Menggunakan Metode IMPROVE untuk Meningkatkan Kemampuan Penalaran Matematika Siswa SMP. Skripsi. Jurusan Pendidikan Matematika FPMIPA UPI. Tidak diterbitkan.

Shadiq, F. (2004).  Pemecahan Masalah, Penalaran, dan Komunikasi.  Diklat Instruktur/Pengembang Matematika SMA Jenjang Dasar. Yogyakarta: PPPG Matematika.

Shadiq, F. (2007). Penalaran atau Reasoning. [Online]. Tersedia: http://prabu.telkom.us/2007/08/29/penalaran-atau-reasoning/  [28 Februari 2010]

Suherman, E. (2008). Belajar dan Pembelajaran Matematika. Hands-Out Perkuliahan. Jurusan Pendidikan Matematika FPMIPA UPI.

Sumarna, H. (2009). Pengaruh Model Pembelajaran Generatif terhadap Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa Madrasah Aliyah. Skripsi. Jurusan Pendidikan Matematika FPMIPA UPI. Tidak diterbitkan.

Mtk-UPI’07

Keliling dan Luas Daerah Lingkaran

klik di sini »» Keliling & Luas daerah Lingkaran’

Model Pembelajaran Generatif

Pembelajaran Generatif (PG) merupakan terjemahan dari Generative Learning (GL). Menurut Osborne dan Wittrock (Kholil, 2008), pembelajaran generatif merupakan suatu model pembelajaran yang menekankan pada pengintegrasian secara aktif pengetahuan baru dengan menggunakan pengetahuan yang sudah dimiliki siswa sebelumnya. Pengetahuan baru itu akan diuji dengan cara menggunakannya dalam menjawab persoalan atau gejala yang terkait. Jika pengetahuan baru itu berhasil menjawab permasalahan yang dihadapi, maka pengetahuan baru itu akan disimpan dalam memori jangka panjang.

Intisari dari belajar generatif adalah bahwa otak tidak menerima informasi dengan pasif, melainkan justru dengan aktif mengkonstruk suatu interpretasi dari informasi tersebut dan kemudian membuat kesimpulan. Seperti yang dikemukakan oleh Osborne dan Wittrock (Hulukati, 2005:50) bahwa otak bukanlah suatu blank slate yang dengan pasif belajar dan mencatat informasi yang datang.

Osborne dan Wittrock (Yulviana, 2008:10) menjelaskan proses pengolahan input indera dalam otak yaitu:

  1. Ide yang ada di pikiran siswa mempengaruhi dalam mengarahkan indera.
  2. Ide yang ada di pikiran siswa menentukkan masukan dari indera mana yang akan diperhatikan dan mana yang tidak.
  3. Masukan indera yang diperhatikan siswa belum mempunyai arti.
  4. Siswa membangun hubungan-hubungan antarmasukan indera yang diperhatikannya dengan yang ada di pikirannya.
  5. Siswa menggunakan hubungan tersebut dan pemasukan indera untuk membangun arti pada pemasukan itu.
  6. Kadang-kadang siswa menguji arti yang dibangun dengan keterangan lain yang disimpan dalam otak.
  7. Mungkin siswa menyimpan arti yang dibangun dalam ingatan.

Otak siswa begitu berperan dalam menyerap dan memaknai informasi, maka siswa sendiri adalah penanggung jawab utama dalam belajar.

Pembelajaran generatif memiliki landasan teoritik yang berakar pada teori-teori belajar konstruktivis mengenai belajar dan pembelajaran. Butir-butir penting dari pandangan belajar menurut teori konstruktivis ini menurut Nur dan Katu (Kholil, 2008) diantaranya adalah sebagai berikut:

  1. Menekankan bahwa perubahan kognitif hanya bisa terjadi jika konsepsi-konsepsi yang telah dipahami sebelumnya diolah melalui suatu proses ketidakseimbangan dalam upaya memahami inforamasi-informasi baru.
  2. Seseorang belajar jika dia bekerja dalam zona perkembangan terdekat, yaitu daerah perkembangan sedikit di atas tingkat perkembangannya saat ini. Seseorang belajar konsep paling baik apabila konsep itu berada dalam zona tersebut. Seseorang bekerja pada zona perkembangan terdekatnya jika mereka terlibat dalam tugas yang tidak dapat mereka selesaikan sendiri, tetapi dapat menyelesaikannya jika dibantu sedikit dari teman sebaya atau orang dewasa.
  3. Penekanan pada prinsip Scaffolding, yaitu pemberian dukungan tahap demi tahap untuk belajar dan pemecahan masalah. Dukungan itu sifatnya lebih terstruktur pada tahap awal, dan kemudian secara bertahap mengalihkan tanggung jawab belajar tersebut kepada siswa untuk bekerja atas arahan dari mereka sendiri. Jadi, siswa sebaiknya langsung saja diberikan tugas kompleks, sulit, dan realistik kemudian dibantu menyelesaikan tugas kompleks tersebut dengan menerapkan scaffolding.
  4. Lebih menekankan pada pengajaran top-down daripada bottom-up. Top-down berarti siswa langsung mulai dari masalah-masalah kompleks, utuh, dan autentik untuk dipecahkan. Dalam proses pemecahan masalah tersebut, siswa mempelajari keterampilan-keterampilan dasar yang diperlukan untuk memecahkan masalah kompleks tadi dengan bantuan guru atau teman sebaya yang lebih mampu.
  5. Menganut asumsi sentral bahwa belajar itu ditemukan. Meskipun jika kita menyampaikan informasi kepada siswa, tetapi mereka harus melakukan operasi mental atau kerja otak atas informasi tersebut untuk membuat informasi itu masuk ke dalam pemahaman mereka.
  6. Menganut visi siswa ideal, yaitu seorang siswa yang dapat memiliki kemampuan pengaturan diri sendiri dalam belajar.
  7. Menganggap bahwa jika seseorang memiliki strategi belajar yang efektif dan motivasi, serta tekun menerapkan strategi itu sampai suatu tugas terselesaikan demi kepuasan mereka sendiri, maka kemungkinan sekali mereka adalah pelajar yang efektif dan memiliki motivasi abadi dalam belajar.

Pengetahuan dibangun oleh siswa sedikit demi sedikit, yang hasilnya diperluas melalui konteks yang terbatas. Tidak semua pembelajaran dapat disampaikan semuanya oleh guru. Siswa harus mengkonstruksi sendiri pengetahuan di benak mereka sendiri. Esensi dari teori konstruktivisme adalah bahwa siswa harus menemukan dan mentransformasikan suatu informasi kompleks ke situasi lain. Dengan dasar itu pembelajaran harus dikemas menjadi proses ’mengkonstruksi’ bukan ‘menerima’ pengetahuan.

Menurut Osborne dan Wittrock (Sumarna, 2009:19) model pembelajaran generatif ini dirumuskan ke dalam lima tahapan, yaitu:

1. Orientasi

Merupakan tahap memotivasi siswa untuk mempelajari materi yang akan diajarkan, sehingga siswa mendapatkan kesempatan untuk membangun kesan mengenai konsep yang sedang dipelajari, dengan menghubungkan materi/manfaat materi tersebut di dalam kehidupan sehari-hari.

2. Pengungkapan Ide

Pada tahap ini guru dapat mengetahui ide atau konsep awal yang dimiliki siswa mengenai materi yang akan dipelajari. Siswa diberi kesempatan untuk mengungkapkan ide mereka mengenai konsep yang akan dipelajari. Pengungkapan ide tidak hanya disampaikan dari siswa ke guru, tetapi juga antarsiswa. Pengkomunikasian gagasan ini dapat terjadi baik antara siswa dalam suatu kelompok maupun antarkelompok.

3. Tantangan dan Restrukturisasi

Pada tahap ini guru memunculkan kognitif konflik sehingga siswa dapat membandingkan pendapatnya dengan pendapat temannya, serta bisa mengupayakan pengungkapan kebenaran/keunggulan pendapatnya. Pada tahap ini siswa menerima tantangan berupa permasalahan yang diberikan oleh guru ataupun yang diajukan oleh salah satu siswa, kemudian melalui diskusi kelompok para siswa berusaha menyelesaikan permasalahan tersebut. Selanjutnya siswa menyajikan pekerjaannya untuk dibandingkan dengan pekerjaan dari kelompok lain. Setelah proses tersebut diharapkan siswa bisa memperoleh koneksi baru yang lebih dalam mengenai konsep yang bersangkutan.

4. Penerapan

Pada tahap ini siswa menerapkan konsep awal yang mereka miliki ditambah dengan konsep baru yang telah mereka peroleh. Siswa diberi kesempatan untuk menguji ide alternatif yang mereka bangun untuk menyelesaikan persoalan yang bervariasi.

5. Melihat Kembali

Siswa diberi kesempatan untuk mengevaluasi kelemahan dari konsep yang dimilikinya, kemudian memilih cara/konsep yang paling efektif dalam menyelesaikan persoalan. Siswa juga diharapkan dapat mengingat kembali konsep yang sudah dipelajari secara keseluruhan.

 

Daftar Pustaka

Hulukati, E. (2005). Mengembangkan Kemampuan Komunikasi dan Pemecahan Masalah Matematik Siswa SMP melalui Model Pembelajaran Generatif. Disertasi. Program Pasca Sarjana UPI. Tidak diterbitkan.

Kholil, A. (2008). Pembelajaran Generatif (MPG). [Online]. Tersedia: http://anwarholil.blogspot.com/2008/04/pembelajaran-generatif-mpg.htm

Sumarna, H. (2009). Pengaruh Model Pembelajaran Generatif terhadap Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa Madrasah Aliyah. Skripsi. Jurusan Pendidikan Matematika FPMIPA UPI. Tidak diterbitkan.

Yulviana, R. (2008). Penerapan Model Pembelajaran Generatif untuk Meningkatkan Kompetensi Strategis Siswa SMA. Skripsi. Jurusan Pendidian Matematika FPMIPA UPI. Tidak diterbitkan.

Media Pembelajaran Matematika

Obyek matematika bersifat abstrak, sehingga belajar matematika memerlukan daya nalar yang tinggi. Demikian pula dalam mengajar matematika guru harus mampu mengabstraksikan obyek-obyek matematika dengan baik sehingga siswa dapat memahami obyek matematika yang diajarkan. Belajar matematika merupakan kegiatan mental yang tinggi. Sehingga dalam menyajikan materi bahan belajar harus mampu memberikan penjelasan dengan baik sehingga konsep-konsep matematika yang abstrak dapat dipahami siswa.

Salah satu hal yang dapat membantu dalam mengabstraksikan obyek-obyek matematika dan memudahkan pemahaman konsep adalah melalui media pembelajaran. Dengan media pembelajaran diharapkan dapat memberikan lebih banyak kesempatan untuk beraktivitas dalam belajar seperti mencoba, meneliti, memanipulai, mengkonstruksi konsep. Karena sesuai dengan prinsip pembelajaran bahwa pengetahuan bukan lagi seperangkat fakta, konsep, dan aturan yang siap diterima siswa, melainkan harus dikonstruksi (dibangun) sendiri oleh siswa dengan fasilitas guru. Jadi matematika bukan sekedar sekumpulan aturan yang harus disampaikan dengan informasi. Akan tetapi harus ada proses pengkonsrtuksian aturan tersebut agar memberi makna terhadap pengetahuan itu, sehingga pengetahuan dan keterampilan yang diperoleh dapat dipergunakan untuk bekal hidupnya.

Selain itu, media pembelajaran tersebut juga harus disajikan secara menarik baik dari segi penempilan, bentuk, warna, maupun cara menyajikannya. Hal ini diharapkan dapat meningkatkan motivasi siswa untuk lebih semangat mengikuti pembelajaran.

Pembelajaran pada hakekatnya adalah kegiatan guru dalam membelajarkan siswa, ini berarti bahwa proses pembelajaran adalah membuat atau menjadikan siswa dalam kondisi belajar. Sehingga melalui media pembelajaran seorang guru dapat membelajarkan siswa dengan mengembangkan potensi secara optimal dalam suasana yang kondusif dan nyaman-menyenangkan. Menyenangkan disini berarti guru mampu menciptakan suasana belajar yang menyenangkan sehingga siswa memusatkan perhatian secara penuh.

Memang membuat berbagai macam media dan alat peraga tidak mudah, memerlukan perjuangan dalam hal waktu, tenaga, biaya, dll. Akan tetapi, merupakan kewajiban bagi seorang guru untuk mebelajarkan siswanya, membuat mereka paham dengan materi yang diberikan.

Bila ada guru yang menyatakan bahwa ‘berabe lah pakai macem-macem media dan alat peraga segala, kalau matematika yang penting kan siswa dapai menyelesaikan soal dengan cepat’’, berarti dia tidak memahami hakikat dari pembelajaran matematika itu sendiri. Karena dalam pembelajaran matematika yang ditekankan adalah proses pembelajarannya.  Bagaimana siswa berpikir, melakukan observasi, investigasi, sampai pada menemukan sendiri konsep-konsep dalam matematika. Hal itulah yang diharapkan dari pembelajaran matematika.

Adapun bila siswa dapat menyelesaikan soal dengan cepat, itu merupakan hasil dari proses pembelajaran sebelumnya. Artinya, siswa tersebut telah melalui suatu proses pembelajaran sehingga dapat memahami konsep-konsep dalam matematika.

Keberhasilan dari proses tersebut salah satunya dapat diketahui dari hasil evaluasi melalui penyelesaian soal-soal. Akan tetapi hal itu tidak selalu menjamin bahwa jika dapat menyelesaikan soal-soal maka siswa sudah paham. Pada kenyataannya ada juga siswa yang hanya menyelesaikan soal, tapi kurang memahami konsepnya. Pada kasus ini, mungkin siswa dapat menyelesaikan soal-soal tersebut, tapi untuk soal dalam bentuk lain dia akan mengalami kesuitan karena kurang memahami konsepnya.

 

Catur Translasi & Refleksi

  • ALAT DAN BAHAN

Bahan : Triplek, seng, paku, bidak catur, magnet, spotlight, lem, stereoform, lakban, cat, kardus, kertas kado

Alat  : Gergaji, gunting seng, ampelas, kuas, penggaris, gunting, cutter, pensil

 

  • CARA PEMBUATAN
  1. Siapkan triplek dengan ukuran 75cm x 60cm
  2. Ampelas dan cat triplek tersebut
  3. Siapkan seng dengan ukuran 48 cm x 48 cm
  4. Beri garis petak 6cm x 6cm pada seng
  5. Tutup dengan stiker spotlight (warna hitam dan putih)
  6. Tandai sumbu x, sumbu y, y = x, dan y = – x dengan stiker spotlight
  7. Tempelkan seng pada triplek
  8. Siapkan bidak catur
  9. Bagian bawah setiap bidak ditutup dengan stereoform, kemudian tempelkan magnet, dan tutup dengan lakban dan spotlight
  10. Siapkan kotak dus dengan ukuran yang disesuaikan dan bungkus dengan kertas kado sebagai tempat untuk bidak catur

 

  • CARA PENGGUNAAN

Cara permainan catur transformasi:

  1. Papan catur ditempatkan secara vertikal di depan kelas (digantungkan di papan tulis) dengan bidak catur yang telah tersusun lengkap.
  2. Siswa dibagi dalam 2 kelompok, yaitu kelompok putih dan kelompok hitam.
  3. Salah satu siswa dari kelompok putih diminta menjalankan bidak catur putih.
  4. Siswa tersebut menjelaskan cerita dari langkah yang telah dilakukannya. Contoh apabila siswa tersebut menjalankan bidak dari titik (2,2) ke (4,2) maka dia dapat menceritakan ”Raja memerintahkan seorang prajurit untuk menjaga wilayah (4,2)”.
  5. Siswa tersebut kemudian menunjuk salah satu siswa dari kelompok hitam untuk menentukan vektor translasi serta refleksi terhadap garis apa dari pergeseran bidak putih tersebut.
  6. Siswa yang ditunjuk menjawab vektor translasi serta refleksi terhadap garis apa dari pergeseran bidak putih.
  7. Kelompok hitam mendiskusikan langkah yang akan diambil, kemudian siswa yang ditunjuk sebelumnya menjalankan langkah tersebut dan menjelaskan jalan ceritanya.
  8. Siswa tersebut menunjuk salah satu anggota kelompok putih yang lain untuk menentukan vektor translasi serta refleksi terhadap garis apa dari bidak hitam dan melanjutkan langkahnya.
  9. Dan seterusnya.

  • 8,838 hits

http://twitter.com/a_gina

Error: Twitter did not respond. Please wait a few minutes and refresh this page.

Follow

Get every new post delivered to your Inbox.

%d bloggers like this: